تعیین قواعد سیاست پولی و مالی بهینه در اقتصاد ایران

در مورد قواعد ساده پولی جهت هدایت سیاست پولی ادبیات گسترده­ای وجود دارد. شاید بارزترین مثال در این مورد قاعده تیلور باشد:

که در آن، it نشان­دهنده نرخ بهره اسمی به عنوان ابزار سیاست پولی است، it*ملاک نرخ بهره اسمی تعادلی و شامل نرخ بهره طبیعی و تورم هدف است، (πt-π*) انحراف تورم جاری از تورم هدف را اندازه­گیری می­کند، و (yt-y*) انحراف تولید جاری از مقدار هدفش است. به­علاوه بطور کلی φπm≥1 و 0≤φym≤1اولین محدودیت پارامتریک شناخته شده بر اصل تیلور است (وودفورد 2003).

اما همان­طور که قبلا نیز بیان شد، تثبیت­کننده­های مالی نقش مهمی در هموارسازی اثرات سیکل­های تجاری دارند ولی بررسی نقش این تثبیت­کننده­ها در هموارسازی سیکل­های تجاری بصورت کاربردی نسبت به مباحث تئوریک آن کمتر مورد توجه قرار گرفته شده است و در مقایسه با قواعد سیاست پولی، بررسی تجربی قواعد مالی کمتر مورد توجه قرار گرفته شده است. اما با توجه به ادبیات مربوط به سیاست­های مالی، تثبیت­کننده­های خودکار یک کانال مهم برای تثبیت تقاضای کل فراهم می­کنند و در مکاتب مختلف اقتصادی بر نقش سیاست­های مالی تاکید شده است. حال سوال این است که چه میزان تغییر در ابزار سیاست مالی برای ایجاد تثبیت مناسب است؟ تیلور (2000) پیشنهاد می­کنند که در ایالات متحده جز سیکلی سیاست مالی می­تواند مشابه قاعده سیاست ساده پولی باشد:

St نشان­دهنده نسبت مازاد GDP، st*اندازه سطح روند آن حجم و φyf=0.5 است. تیلور بحث می­کند که این جز سیستماتیک سیاست مالی در جهت تثبیت سیکل­های اقتصادی عمل می­کند و تغییرات احتیاطی در سیاست مالی بیشتر از این مقدار، بطور کلی نامناسب است.

در مورد قاعده سیاست پولی بهینه مطالعات تجربی زیادی انجام شده است. جون­دیو و لی­بی­هان[12] (2002)، دو مدل اقتصاد کلان کوچک را با اجزا آینده­نگر برای اقتصاد آمریکا و آلمان برآورد کردند. مدل آنها شامل منحنی فیلیپس، منحنی IS و قاعده سیاست پولی بود و برای برآورد از روش حداکثر درستنمایی با اطلاعات کامل[13] (FIML) استفاده شده­است. نتیجه مطالعه آنها، واکنش سخت سیاست پولی بهینه به نرخ تورم به همان اندازه شکاف تولید است.گاندر[14](2003)، با بررسی سیاست پولی بهینه تحت هدف­گذاری تورم، یک قاعده ابزاری را بر اساس یک مدل اقتصاد کلان تصادفی ساده ارائه کرده­است به­طوری­که در چارچوب یک مدل آینده­نگر، تابع زیان اقتصادی را می­نیمم و مقادیر بهینه پارامترها را در قاعده ابزاری به­دست می­آورد. این مطالعه نشان می­دهد که اندازه پارامتر سیاستی بستگی به شرایط نااطمینانی، ترجیحات سیاستگزاران و هم­چنین پارامترهای مدل دارد. گلاین[15](2007)، با هدف بررسی قاعده بهینه سیاست پولی برای بانک مرکزی اروپا یک مسئله حداقل­سازی تابع زیان را شامل تورم، شکاف تولید و وقفه­های نرخ بهره حل می­کند. بر اساس قاعده سیاستی در کوتاه­مدت نشان می­دهد که پاسخ نرخ بهره به تورم جاری کمتر از یک است، یعنی کمتر از آن چیزی است که به­وسیله قاعده معروف تیلور نشان داده می­شد. هم­چنین نتایج مطالعه نشان می­دهد که اگر بانک مرکزی اروپا بخواهد تغییرات تورم را به شدت تعدیل کند، باید عدم کارایی ناشی از تغییرات شکاف تولید را بپذیرد. بدین جهت برای بانک مرکزی اروپا بهینه است که از یک سیاست تدریجی برای هموارسازی نرخ تورم استفاده نماید. ماتسینی و نیستیکو[16] (2010)، در مقاله­ای تحت عنوان “روند رشد و سیاست پولی بهینه” رفتار بهینه بانک مرکزی در یک اقتصاد با رشد متوازن را بررسی کردند. آنها نشان­دادند که چگونه روند رشد بر پویایی­های تورم، ترجیحات یک بانک مرکزی ماکزیمم­کننده رفاه و سیاست پولی بهینه اثر می­گذارد. همچنین نشان­دادند که سیاست پولی بهینه به شوک­های فشار هزینه واکنش نشان می­دهد و این واکنش برای همه کشورها ثابت و یکسان نیست.کشورهای با روند رشد پایین اساساً حساسیت بیشتری در بکار بردن قواعد ساده هم از منظر رفاه و هم از منظر ثبات قیمت­ها نشان می­دهند. خلیلی عراقی،شکوری و زنگنه (1388)، قاعده بهینه سیاست پولی را برای اقتصاد ایران با این فرض که سیاست­گزار از نرخ بهره به عنوان ابزار سیاستی استفاده می­کند، استخراج کرده­اند. برای این منظور آنها یک مدل دینامیک تصادفی شامل انتظارات عقلایی برای اقتصاد ایران، ارائه و پارامترهای آن را با توجه به مقادیر ضرایب به­دست آمده در مطلعات قبلی، تنظیم کرده­اند. نتایج نشان می­دهد که رفتار بهینه سیاست­گزار این است که نرخ بهره را در پاسخ به نوسان مثبت در تورم، تولید و حجم پول، افزایش و در پاسخ به شوک تکنولوژی کاهش دهد. وقتی وزن انحراف تولید در تابع هدف سیاست­گزار افزایش می­یابد، باید از شدت واکنش سیاست­گزار نسبت به تغییرات تولید، تورم و شوک تکنولوژی کاسته شود و بر شدت واکنش به تغییرات حجم پول افزوده شود. وقتی که وزن انحراف تورم در تابع هدف افزایش می­یابد، لازم است نرخ بهره در مقابل تغییرات کلیه متغیرهای حاضر در تابع سیاست­گذاری با شدت بیش­تری تعدیل شود. درگاهی و قربان­نژاد (1390)با طراحی یک مدل کلان اقتصادی کوچک مقیاس برای ایران و پیش­بینی نتایج اجرای طرح هدفمندسازی یارانه­ها، به تعیین قاعده بهینه سیاست پولی در زمان اجرای طرح پرداختند. آنها مقادیر کمی بهینه تولید، تورم و رشد حجم نقدینگی را تحت سناریوهای مختلف محاسبه کردند. نتایج آنها نشان می­دهد که بانک مرکزی می­تواند با اجرای سیاست پولی بهینه به مهار تورم حاصل از افزایش قیمت حامل­های انرژی بیردازد ضمن آنکه با استفاده از سیاست­های جبرانی مناسب برای بخش تولید و اجرای سیاست­های طرف عرضه می­توان وضعیت تولید را بهبود بخشید.

هرچند بسیاری از مطالعات قواعد پولی توجهی به سیاست مالی نداشته­اند اما می­توان به برخی مطالعات در زمینه قواعد سیاست پولی و مالی مشترک نیز اشاره کرد. اشمیت و اوریب (2004) در مطالعه­ای به بررسی سیاست پولی و مالی بهینه تحت چسبندگی قیمت­ها پرداختند. از یافته­های اصلی آنها می­توان به این اشاره کرد که برای درجه کوچکی از چسبندگی قیمت­ها، فراریت بهینه تورم نزدیک به صفر است. همچنین انحراف­های کوچک از انعطاف­پذیری کامل قیمت­ها منجر به رفتاری نزدیک به گام تصادفی در نرخ مالیات و بدهی دولت می­شود. نهایتا چسبندگی قیمت باعث انحراف از قاعده فریدمن می­شود. چادها و نولان (2007) در مطالعه خود به دنبال پاسخ به این سوال بودند که ویژگی­های کلیدی قاعده ساده مشترک سیاست تثبیت چیست؟ آنها دریافتند که برای سیاست تثبیت اقتصادی نه تنها به انتخاب­های سیاست پولی موسوم به اصل تیلور نیاز است بلکه سیاست مالی نیز نیروی قابل توجهی برای تثبیت­کننده­های خودکار دارد. فررو (2009) در مقاله خود به تعیین قواعد سیاست پولی و مالی برای یک اتحادیه پولی پرداخته است. وی از یک چارچوب تعادل عمومی تصادفی پویا (DSGE[17]) دو کشوری با چسبندگی قیمت­ها و رقابت انحصاری در بازار کالاها استفاده کرده است. یافته اصلی وی این بود که سیاست مالی با اجازه به شوک­های دائمی بدهی دولت و جلوگیری از ایجاد انتظارات تورمی در سطح اتحادیه، نقش کلیدی در هموارسازی شوک­های برونزا دارد. قواعد ساده سیاستی می­تواند مبنای تعهد بهینه بوسیله ترکیبی از هدف­گذاری تورمی اکید و قواعد بودجه­ای انعطاف­پذیر باشد. اوکسین بی و کامهوف (2011) ویژگی­های رفاه را در اقتصادی که از قواعد سیاست پولی و مالی تبعیت می­کند تحت قید نقدینگی بررسی کرده­اند. قاعده مالی بهینه تثبیت­کننده­های خودکار قوی بکار می­گیرند که مقدمتا درآمد عوامل مقید به نقدینگی را بجای تولید تثبیت می­کند. قاعده پولی بهینه نیز یک واکنش تورم ضعیف و اینرسی شدیدی را نشان می­دهد. جعفری صمیمی و طهرانچیان (1383) به تعیین کمی سیاست­های پولی و مالی بهینه برای دوره برنامه سوم توسعه اقتصادی، اجتماعی و فرهنگی کشور در نظام نرخ ارز شناور، با استفاده از تئوری کنترل بهینه پرداختند. آنها در تابع زیان رفاهی بین دوره­ای متغیرهای نرخ رشد اقتصادی، نرخ تورم، نرخ بیکاری، تراز حساب جاری و نسبت کسری بودجه دولت به تولید ناخالص داخلی را قرار دادند. مقایسه نتایج حاصل از اتخاذ سیاست­های پولی و مالی بهینه، با نتایج حاصل از اجرای سیاست­های کلان پیشنهادی برنامه سوم، نشان می­دهد که حجم نقدینگی، مخارج مصرفی و سرمایه­گذاری بهینه نسبت به مقادیر پیشنهاد شده کمتر است و درآمدهای مالیاتی بهینه بیشتر از مقدار پیشنهادی است. شاکری، محمدی و موسالو (1388) با بکارگیری مدل اقتصادسنجی کلان ایران در نظریه کنترل بهینه مقادیر متغیرهای کنترل را طی سال­های مختلف برنامه دوم، سوم و چهارم توسعه استخراج کرده­اند. نتایج حاکی از این واقعیت بود که برخی از اهداف در نظرگرفته شده در برنامه­ها بعضا در تعارض بوده و قابل دسترس نیستند. در این ارتباط سناریوهای مختلفی برای آنالیز حساسیت اهداف از پیش تعیین شده نسبت به مقادیر متغیرهای سیاستی طراحی شده است.

3-    قواعد ساده سیاست پولی ومالی بهینه برای اقتصاد ایران

تجربه سال­های اخیر اقتصاد ایران نشان داده که سیاست­های پولی صلاحدیدی با افزایش رشد حجم نقدینگی، بیش از آنکه بر بخش واقعی اقتصاد و رشد اقتصادی کشور موثر باشد باعث افزایش سطح عمومی قیمت­ها شده است. در سوی دیگر سیاست­های مالی دولت نیز چندان موثر واقع نشده­اند و تنها کسری بودجه­های دولت منجر به تغییر در دو جز مهم پایه پولی یعنی بدهی بخش دولتی به بانک مرکزی و خالص دارایی­های خارجی بانک مرکزی و در نتیجه افزایش رشد حجم نقدینگی و سطح عمومی قیمت­ها شده است. بالا بودن میانگین تورم و نوسانات آن، به عنوان دو شاخص بی­ثباتی اقتصاد، از ویژگی­های مهم روند تورم در این سال­هاست. ویژگی که اثرات زیان­باری را برای اقتصاد کشور به همراه داشته و با ترسیم فضای نااطمینانی و بی­ثباتی منجر به تخریب فضای کسب و کار و ایجاد عدم اطمینان از آینده برای کارگزاران اقتصادی شده است. از سوی دیگر مطالعات تجربی پایداری تورم در اقتصاد ایران را اثبات می­کند.[18] رشد اقتصادی نیز در این سال­ها همواره با نوسان مواجه بوده و بویژه در سال­های اخیر که با افت نیز مواجه بوده است. وجود چنین شرایطی انتخاب سیاست­های پولی و مالی را دشوار می­سازد. اتخاذ سیاست­های انبساطی چندان به تولید کمک نکرده و باعث افزایش تورم شده و سیاست­های انقباضی نیز ممکن است تورم را مهار کند اما رشد اقتصادی کشور در چنین شرایطی بدتر خواهد شد. از طرفی ادامه روند موجود نیز این بی­ثباتی و نااطمینانی­ها را تشدید خواهد کرد، بنابراین در چنین شرایطی طراحی قواعد سیاست­های پولی و مالی بهینه جهت نیل به اهدافی هم­چون کنترل تورم، ایجاد ثبات تولید و بهبود تورزیع درآمد به عنوان اهداف کلان کشور از اهمیت ویژه­ای برخوردار خواهد بود.

چارچوب کلی مسئله به این صورت است که ابتدا یک تابع هدف (زیان[19]) برای سیاست­گزار پولی و مالی تعیین می­شود که در این تابع زیان انحراف متغیرهای مورد نظر مقامات پولی و مالی از مقادیر هدف خود، قرار می­گیرند. در ادامه این تابع زیان با توجه به قیود مسئله که نشان­دهنده مکانیزم­های تاثیرگذاری متغیرهای کلان بر یکدیگر است، کمینه می­شود.

لذا در این قسمت جهت استخراج قواعد بهینه، ابتدا به انتخاب تابع زیان مناسب و ابزارهای سیاستی مناسب برای استفاده سیاست­گزاران پولی و مالی پرداخته می­شود. سپس قیود مسئله بهینه سازی برآورد می­شود. در ادامه مسئله بهینه­سازی در فضای حالت نمایش داده می­شود. در نهایت با بکارگیری نظریه کنترل بهینه به حل مسئله بهینه­سازیو استخراج قواعد ساده پولی و مالی تحت وزن­های مختلف متغیرهای تابع هدف، پرداخته می­شود.

3-1- انتخاب تابع زیان

نکته­ای که در ابتدا باید به آن اشاره کرد در مورد ابزارهای سیاست پولی و مالی است. بر خلاف مطالعات انجام شده در سایر کشورها که نرخ بهره به عنوان ابزار بانک مرکزی برای قاعده سیاست پولی در نظر گرفته می­شود، در اقتصاد ایران با توجه به قانون بانکداری بدون ربا، و در این مطالعه، نرخ رشد حجم نقدینگی به عنوان متغیر کنترل و ابزار سیاست پولی در نظر گرفته شده است. در هر صورت گرچه قاعده نرخ بهره منسوب به قاعده هدف­گذاری تورم است، لیکن این بدان مفهوم نیست که تحت رژیم­های غیر از هدف­گذاری تورم، قاعده سیاستی مرسوم نباشد. در مورد ابزار سیاست مالی نیز متغیر مخارج دولت مطرح شده است. بنابراین فرض می­شود که دولت و بانک مرکزی با ابزار مخارج دولت و رشد حجم نقدینگی می­خواهند قواعد بهینه پولی و مالی را جهت ایجاد ثبات بطور همزمان در تولید، توزیع درآمد وتورم، را بدست آورند. بنابراین تابع زیان به صورت زیر تعریف می­شود.

که در آن1 >δ>0 عامل تنزیل است و تابع بین­دوره­ای زیان برابر است با:

که در آن tП نشان­دهنده نرخ تورم، Yt نشان­دهنده رشد شکاف تولید و یا رشد انحراف سطح تولید از مقدار تولید بالقوه، GINI نشان­دهنده متغیر توزیع درآمد که در اینجا ضریب جینی در نظر گرفته شده، Gt رشد مخارج دولت وRMt نرخ رشد حجم نقدینگی است. جمله انحراف نرخ رشد حجم نقدینگی از مقدار با وقفه خود نشان­دهنده اثر وابستگی مسیر در تنظیم سیاست پولی است. به عبارت دیگر بیان می­کند تا چه حد بانک مرکزی در تنظیم عرضه پول دردوره جاری وابسته به میزان عرضه در دوره گذشته است. بطور مشابه جمله انحراف نرخ رشد مخارج دولت از مقدار با وقفه خود نیز نشان­دهنده اثر وابستگی قاعده مالی به دوره قبل است. λ، β، γ، ν نیز به ترتیب وزن­های شکاف تولید، ضریب جینی، انحراف نرخ رشد حجم نقدینگی از مقدار با وقفه خود و انحرافنرخ رشد مخارج دولت از مقدار با وقفه خود است.

مقادیر λ و β وابسته به ترجیحات سیاست­گزاران در مورد تولید، تورم و توزیع درآمد است. هرچه این مقادیر بزرگتر باشند وزن و اهمیت متغیرهای هدف وابسته به آنها، در تنظیم قواعد مالی و پولی افزایش می­یابد. در مورد وزن جمله انحراف نرخ رشد مخارج و جمله انحراف نرخ رشد حجم نقدینگی نیز، هر اندازه مقامات پولی و مالی در بین فعالان و کارگزان اقتصادی از اعتبار بالاتری برخوردار باشند، وزن کمتری به آنها خواهد داد و سعی می­نماید اهداف سیاستی را دنبال نمایند. برعکس در شرایطی که تصمیم­گیرندگان پولی و مالی احساس کند از توان کمتری برای دستیابی به اهداف سیاستی برخوردار هستند، انتظار می­رود وزن بیشتری به خطای دوره قبل بدهند.

می­توان مساله بهینه­سازی را برای δ=1 تعریف کرد (در مبانی نظری مقدار δ معمولاً برابر 0.99 فرض می­شود) که در آن صورت تابع زیان بین­دوره­ای به عنوان میانگین غیر شرطی تابع زیان دوره­ای و مساوی با جمع وزنی واریانس­های غیر شرطی متغیرهای هدف تفسیر می­شوند.

در این مطالعه معادله فوق تابع زیان تصمیم­گیرندگان پولی و مالی است که با توجه به قیود مدل آن ­را کمینه می­کند. قیود مدل بهینه­سازی شامل معادلات منحنی تقاضای کل و منحنی فیلیپس و معادله ضریب جینی است که این قیود در واقع نشان­دهنده مکانیزم انتقال پولی و مالی مدل هستند و همان قیود پیش روی سیاست­گزاران است.

3-2 برآورد قیود مدل

قیود مدل به منظور کمینه کردن تابع زیان و تعین قواعد سیاست پولی و مالی بهینه در قالب سه معادله منحنی فیلیپس، منحنی تقاضای کل و معادله ضریب جینی بدست می­آید. در تصریح این معادلات سعی شده ویژگی­های ساختاری اقتصاد نفتی ایران در طرف عرضه و تقاضا و مکانیزم­های انتقال سیاست­های پولی و مالی لحاظ شده باشد.

اما روش­های نوین اقتصادسنجی ایجاب می­کند تا پیش از برآورد، ضرایب معادلات مدل ابتدا متغیرها از نظر پایایی[20] مورد آزمون قرار گیرند. نتایج پایایی متغیرهای الگو با استفاده از آزمون دیکی-فولر تعمیم­یافته در جدول زیر ارائه شده­است.

جدول: نتایج آزمون پایایی متغیرها

نام متغیر آماره آزمون کمیت بحرانی (95%) (با عرض از مبدا) نتیجه Y -6.34 -2.95 I(0) RM -4.2 -2.95 I(0) GINI -3.14 -2.95 I(0) INF -3.88 -2.95 I(0) INFPE -2.7 -2.95 I(0) (در سطح 92%) RR -3.5 -2.95 I(0) G -7.2 -3.5 (با عرض از مبدا و روند) I(0) ROIL -8.03 -2.95 I(0)

ماخذ: محاسبات تحقیق.

در ادامه نتایج برآورد معادلات با استفاده از روش حداقل مربعات معمولی (ols) به شرح زیر می­باشد:

Yt = 0/78*Yt-1 + 0/12*RMPt +0/063*Gt + 0/046*ROILt

         (9.5)           (2.3)            (1.87)      (2.78)

- 0.001*RR + 0/12*D59 + 0/09*D70

(-2.37)       (6.7)               (3.1)                   R2 = 0.84

Inft = 0/595*inft-1 + 0/21*Yt + 0/227*infpet– 0/007*R + 22/8*D59

        (9.8)           (1.86)       (4.34)            (-7.8)         (1.93)

0/19*D72 -

(-3.9)                                  R2 = 0.77

GINI = 0/95*GINI(-1) + 0/07*RMt – 0/093*Yt + 0/003*Gt – 0/06*D59

             (52.3)                 (2.53)         (-2.82)     (1.75)    (-3.01)                  R2=0.85

که در آن inft نرخ تورم دوره جاری، Ytرشد شکاف تولید (که به صورت محاسبه می­شود به طوری که تولید بالقوه در دوره جاری است)،Gtنرخ رشد مخارج دولت، نرخ تورم قیمت نسبی حامل­های انرژی،Rmptنرخ رشد حجم نقدینگی واقعی در دوره جاری، Roiltنرخ رشد درآمد ارزی نفت به قیمت ثابت در دوره جاری، RRt نرخ سود حقیقی (نرخ سود سپرده­ها،R، منهای نرخ تورم، Inf) در دوره جاری،GINItضریب جینی دوره جاری و D نشان­دهنده متغیر مجاری برای سال­های مختلف است.

در محاسبه رشد شکاف تولید از متغیر تولید بالقوه (yp) استفاده شده­است. تولید بالقوه از دیدگاه عرضه حداکثر تولیدی است که اقتصاد بدون تورم قادر به تولید آن است. شکاف تولید در کوتاه­مدت از جمله ابزارهای مفید برای ارزیابی میزان فشارهای تورمی در بازار کالا و خدمات محسوب می­شود. مقادیر این متغیر به صورت رسمی گزارش نشده و می­بایستی با استفاده از روش­های مناسب مقادیر آن­را برای دوره زمانی مورد برآورد، به­دست آوریم. برای محاسبه مقادیر تولید بالقوه روش­های گوناگونی همانند روش­های تابع تولید، خط روند بین اوج­ها، نسبت تولید به سرمایه، تولید واقعی، خط بین اوج­های تعدیل شده، روش فیلترینگ هودریک-پرسکات، هموارسازی نمایی و غیره وجود دارد که در این تحقیق از روش فیلترینگ هودریک-پرسکات، به عنوان یکی از بهترین روش­ها، استفاده شده است.

اما پس از برآورد ضرایب معادلات مجموعه­ای از آزمون­های تشخیص مورد استفاده قرار گرفت تا صحت و اعتبار روابط برآورد شده از نظر آماری مورد ارزیابی قرار گیرد. در جدول زیر آزمون­های انجام شده برای معادلات گزارش شده­است.

جدول1: آزمونهای مربوط به معادله تقاضای کل

نوع آزمون آماره آزمون سطح زیر منحنی پس از کمیت آماره آزمون نتیجه آزمون خودهمبستگی جملات اخلال F=0.34 P=0.71 جملات خطا دارای خودهمبستگی پیاپی نیستند تصریح صحیح مدل F=0.5 P=0.48 تصریح الگو درست انجام شده­است نرمال بودن جملات اخلال X2=0.53 P=0.77 جملات خطا دارای توزیع نرمال است واریانس ناهمسانی F=1.52 P=0.2 جملات خطا دچار واریانس ناهمسانی نیستند

ماخذ: محاسبات تحقیق.

جدول2: آزمونهای مربوط به معادله منحنی فیلیپس

نوع آزمون آماره آزمون سطح زیر منحنی پس از کمیت آماره آزمون نتیجه آزمون خودهمبستگی جملات اخلال F=2.3 P=0.12 جملات خطا دارای خودهمبستگی پیاپی نیستند تصریح صحیح مدل F=0.72 P=0.65 تصریح الگو درست انجام شده­است نرمال بودن جملات اخلال X2=1.34 P=0.51 جملات خطا دارای توزیع نرمال است واریانس ناهمسانی F=0.67 P=0.67 جملات خطا دچار واریانس ناهمسانی نیستند

ماخذ: محاسبات تحقیق.

جدول3: آزمونهای مربوط به معادله ضریب جینی

نوع آزمون آماره آزمون سطح زیر منحنی پس از کمیت آماره آزمون نتیجه آزمون خودهمبستگی جملات اخلال F=0.26 P=0.77 جملات خطا دارای خودهمبستگی پیاپی نیستند تصریح صحیح مدل F=1.08 P=0.39 تصریح الگو درست انجام شده­است نرمال بودن جملات اخلال X2=1.18 P=0.55 جملات خطا دارای توزیع نرمال است واریانس ناهمسانی F=0.59 P=0.8 جملات خطا دچار واریانس ناهمسانی نیستند

ماخذ: محاسبات تحقیق.

با توجه به آزمون­های آماری گزارش شده در جداول بالا، می­توان چنین استنباط کرد که توابع برآورد شده دارای هیچ گونه مشکل آماری نیست و ضرایب این معادلات می­توانند به عنوان قیود مسئله بهینه­سازی جهت تعیین قواعد ساده سیاست پولی­ومالی بهینه استفاده شوند.

3-3 نمایش مسئله بهینه­سازی در فضای حالت

شکل ماتریسی معادلات نرخ تورم، رشد شکاف تولید و ضریب جینی که در بخش قبل نمایش داده­شد، به صورت زیر است.

که در آن یک ماتریس (11*1)از متغیرهای حالت، Ut یک ماتریس (2*1) از متغیرهای کنترل یعنی نرخ رشد حجم نقدینگی و نرخ رشد مخارج دولت، A یک ماتریس (11*11)، B یک ماتریس (11*2) و نیز بردار ستونی جملات اخلال (11*1)است که به صورت مستقل و یکسان در طول زمان توزیع شده­اند.

اما در نمایش فضای حالت مسئله بهینه­سازی، ماتریس­های معرفی شده، به شکل زیر خواهند بود.

ماتریس­های بالا قیود مسئله را نمایش می­دهند. برای نمایش تابع هدف (زیان) یک بردار 5*1 از متغیرهای هدف را تعرف می­کنیم.

که در آن بردار ، یک ماتریس (5*1) از متغیرهای تابع هدف، ماتریس (5*2) و ماتریس (5*11) به شکل زیر هستند.

با توجه به ماتریس­های بالا فرم درجه دوم تابع زیان به صورت زیر خواهد بود.

که در آن Kیک ماتریس (5*5) به صورت زیر است.

در نهایت نمایش فضای حالت مسئله کنترل ما را قادر خواهد ساخت تا بتوانیم مسئله را به صورت یک مسئله تنظیم­کننده بهینه تنزیل­شده تصادفی[21] به شرح زیر در نظر بگیریم، به­طوری­که در آن تابع زیان مسئله را با توجه به قید معادلات نرخ تورم، رشد شکاف تولید و ضریب جینی کمینه می­کند.

s.t.

که در آن

3-4 حل مسئله بهینه­سازی

مسئله بهینه سازی پویا عبارت است از تخصیص بهینه منابع کمیاب، بین عوامل رقیب در فاصله زمانی. به بیان ریاضی، مسئله تعیین مسیرهای زمانی است برای متغیرهای معینی که متغیرهای کنترل نامیده می شوند.[22] حساب تغییرات، برنامه­ریزی پویا و اصل ماکزیمم سه روش حل برای مسئله کنترل بهینه می­باشد که در این تحقیق برای حل مسئله بهینه­سازی سیاست پولی­ومالی از روش حل برنامه­ریزی پویا استفاده شده­است. به­طور خلاصه در روش برنامه­ریزی پویا با بکارگیری “اصل بهینگی”رابطه اساسی بازگشتی به­دست می­آید، که با برخی مفروضات اضافی، رابطه اساسی بازگشتی یک معادله با مشتقات جزئی پایه­ای به­دست می­دهد که معادله بلمن[23] نام دارد. در این بخش حالتی از مسایل برنامه­ریزی پویا در نظر گرفته می­شود که در آن تابع بازدهی (هدف) درجه دوم و تابع انتقال (قیود مسئله) خطی است. این حالت منجر به استفاده از مسئله تنظیم­کننده خطی بهینه می­شود به­طوری­که معادله بلمن می­تواند با استفاده از جبرخطی حل گردد. در استخراج قاعده بهینه پولی فرض می­شود که تابع بازدهی و تابع انتقال هر دو مستقل از زمان بوده و مسئله تصادفی نیست. زیرا این فروض محاسبات را ساده کرده و در نتایج نیز تغییری ایجاد نمی­کند. نکته قابل توجه اینکه بر اساس اصل حتمی[24] این نتایج با نتایج توابعی که مستقل از زمان نباشند برابر خواهد بود. تنها تفاوت آنها این است که در تعریف تابع مقدار[25] عبارت d در مسایل غیرتصادفی وجود ندارد.[26]

نقطه شروع برای حل مدل یک حدس اولیه برای فرم تابع مقدار V(x) است. فرم این تابع درجه دوم و به صورت زیر فرض می­شود.

که در آن P یک ماتریس متقارن شبه معین است و d برابر است با:

که tr، اثر ماتریس pضرب­در کوواریانس بردار اختلال­ها می­باشد.

با استفاده از قانون انتقال در جهت حذف حالت دوره بعدی، معادله بلمن به صورت زیر خواهدبود.

     (I)

شرط لازم مرتبه اول برای ماکزیمم کردن مسئله عبارت است از

(Q+δ B‘PB)U=-(w+δ B‘PA)X

که بیان­کننده نقش بازخور برای RMاست.

U =FX

F=-inv(Q+δ B‘PB)(w+δ B‘PA)         (И)

F یک بردار (1*11) است که شامل پاسخ بهینه ضریب نرخ رشد مخارج دولت و نرخ رشد حجم نقدینگی به هر عنصر بردار X است. با جایگزین کردن مقدار بهینه (И) در سمت راست معادله (І) و مرتب کردن دوباره آن داریم.

P = R+δ A‘PA-(w‘+δ A‘PB)(inv(Q+δ B‘PB))(w+δ B‘PA)

این معادله به معادله جبری ماتریس ریکاتی[27] معروف است. این معادله ماتریس pرا به­صورت تابع ضمنی از ماتریس­های A, Q, R, Bبیان می­کند. تحت شرایط خاص، معادله ریکاتی دارای یک جواب مثبت شبه معین واحد است که در حد وقتی j به سمت بینهایت میل کند، با تکرار معادله تفاضلی ماتریس ریکاتی زیر به­دست می­آید.

با شروع از تابع سیاست وابسته به Pjعبارت است از

Fj+1 = -inv(Q+δB‘PjB)(w+δB‘PjA)

با نوشتن برنامه حل مسئله بهینه­سازی سیاست­گزاران پولی و مالی با استفاده از برنامه olrpنرم­افزار متلب مقادیر ضرایب بهینه قاعده پولی تحت مقادیر مختلف برای λ،ν،β و γ (وزن­های سیاستی در تابع هدف) به­دست آمد. نتایج قواعد بهینه پولی­ومالی تحت فروض مختلف در جدول زیر گزارش شده ­است.

جدول: ضرایب سیاست پولی و مالی بهینه

λ β γ ν   INF INF(-1) INFPE Y ROIL R GINI RM(-1) G(-1) 0.1 0.1 0.01 0.01 M.R -1.594 -0.550 -0.412 -1.518 -0.100 0.071 -1.151 0.401 -0.133 F.R -1.154 -0.379 -0.297 -1.906 -0.294 0.077 1.645 -0.133 0.606 1 0.1 0.01 0.01 M.R -0.787 -0.281 -0.208 -2.624 -0.146 0.053 -1.021 0.281 -0.196 F.R -0.542 -0.184 -0.142 -2.422 -0.319 0.051 1.732 -0.196 0.572 1 1 0.01 0.01 M.R -0.589 -0.218 -0.157 -1.608 -0.083 0.038 -3.464 0.216 -0.111 F.R -0.792 -0.258 -0.205 -3.752 -0.424 0.072 4.545 -0.111 0.432 10 1 0.1 0.1 M.R -0.099 -0.034 -0.026 -2.374 -0.142 0.011 -1.039 0.289 -0.191 F.R -0.072 -0.024 -0.019 -2.255 -0.316 0.014 1.718 -0.191 0.576 10 10 0.1 0.1 M.R -0.073 -0.026 -0.019 -1.394 -0.079 0.008 -3.532 0.220 -0.106

/ 0 نظر / 151 بازدید